猫が飼い主の前でおなかを出して寝転がるのは猫が飼い主をすごく信頼しているからです。 この行動は猫がかなりご機嫌な事を教えてくれています、だから猫がおなかを出して寝転がったら軽くおなかをなでてあげたりして少しでも相手をしてあげましょう。 珍しいパターンで考えられる事は、猫が眠たいのに飼い主に会った時に、鳴き声を出して挨拶するのが面倒なので挨拶代わりに寝転がる事もあるそうです。